histogram zarządzanie jakością

Histogram – skuteczne zastosowanie w zarządzaniu jakością

Histogram jest to jedno z siedmiu podstawowych narzędzi jakościowych określonych przez Kaouru Ishikawa. Wykres ten w przystępny sposób pozwala przedstawić numeryczne dane. Histogram znajduje zastosowanie w zapewnieniu jakości produktu oraz w określeniu stabilności procesu. Cykliczne wykonywanie analizy na podstawie tego narzędzia często umożliwia podjęcie akcji prewencyjnych przed wystąpieniem problemu. W poniższym wpisie dowiesz się dokładnie co to jest histogram, jak go prawidłowo zrobić oraz jak wyciągać skuteczne wnioski. Dodatkowo znajdziesz darmowy formularz Excel oraz przykład wykonania histogramu dla pomiaru długości spoiny.

Histogram opis

Histogram jest to rodzaj wykresu, który w sposób uporządkowany przedstawia dane numeryczne. Po raz pierwszy przedstawiony został przez Karla Pearsona, angielskiego matematyka i statystyka z University College London. Miało to miejsce jeszcze w XIX wieku. Konstrukcja diagramu polega na umiejscowieniu na osi X przedziałów, natomiast oś Y wskazuje ilość wartości znajdujących się w danym przedziale. Jak sami widzicie konstrukcja nie wydaje się skomplikowana.

Ilość przedziałów określić można dzięki wzorom matematycznym w zależności od otrzymywanych wyników lub ustalić je na “sztywno” bazując np. na tolerancjach wymiarowych.

Istnieją różne wzory matematyczne, które pomagają w oszacowaniu przedziałów histogramu. Reguła Rice’a czy formuła Sturges’a bazują na ilości wykonanych pomiarów. Formuła Doane’a, chyba najpowszechniej stosowana na polskich uczelniach, odnosi się do odchylenia standardowego.

histogram zarządzanie jakością artur mydlarz

Nie chciałbym wchodzić w szczegóły wzorów i obliczeń, są one do wyszukania w Google. Żyjąc w XXI wieku na pograniczu pierwszego i drugiego dziesięciolecia możemy skorzystać z rozwiązań nowoczesnej techniki, czego nie mógł zrobić Karl Pearson w wieku XIX ;-). Powszechnie stosowany Excel wyposażony jest w funkcję Histogram, która w sposób automatyczny wylicza przedziały oraz porządkuje dane na wykresie. Dla celów zapewnienia jakości jest to metoda jak najbardziej wystarczająca.

Dla chcących zgłębić wiedzę na temat statystyki odsyłam do angielskojęzycznych artykułów, gdzie bardzo dobrze opisano metody obliczania przedziałów w Histogramie – sciencing.org i mathsisfun.com

Histogram formularz excel

W dobrze wam znanej podstronie bloga Darmowe narzędzia znajdziecie darmowy formularz Excel do którego wystarczy wpisać dane. Na ich bazie program Office’a przedstawi w formie graficznej Histogram. Dla nieco bardziej ambitnych osób polecam spróbować samemu znaleźć w opcjach Excela wykres typu histogram. W celu otrzymania pożądanego wykresu wystarczy zaznaczyć dane i wejść w zakładkę Insert, następnie odszukać ikonkę histogramu (printscreen poniżej).

histogram w excel artur mydlarz

Histogram a zarządzanie jakością

Z punktu widzenia zarządzania jakością Histogram to skuteczne narzędzie umożliwiające podjęcie akcji prewencyjnych przed wystąpieniem poważnego problemu.

Cykliczne zbieranie danych oraz ich analizowanie w celu weryfikacji procesu jest bardzo skuteczną metodą, ale niestety takie działania często umykają kierownictwu. Jeżeli kultura organizacji skupiona jest na ciągłym działaniu reakcyjnym i gaszeniu pożarów histogram może nie mieć siły przebicia, a paradoksalnie może przynieść takiej firmie największe korzyści. Samo tworzenie histogramu to kwestia kilku minut. Istotna jest dyscyplina przy zbieraniu odpowiednio dużej ilości danych wejściowych.

Histogram wykorzystuje się do sprawdzenia rozkładu pomiarów dla danej charakterystyki. W tym celu należy określić nominalną wartość oraz tolerancję wymiaru. Jak sami już się pewnie domyślacie histogram znajdzie zastosowanie dla większości mierzalnych charakterystyk rysunkowych:  wymiary produktu, grubość powłoki, długość i szerokość spoin, chropowatość powierzchni i tak dalej i tak dalej.

Dodatkowo histogram można zastosować do weryfikacji wymaganych warunków środowiskowych czy procesowych (np. obróbki cieplnej, spawania, wycinania) i jego wpływu na jakość produktu. Chodzi mi o takie parametry mierzalne jak: temperatura, wilgotność, ciśnienie, natężenia prądu, mocy lasera itp.

Według literatury zalecane jest wykonanie przynajmniej 50 pomiarów. Jest to minimalna wartość, na bazie której można wyciągać wnioski na temat procesu. Oczywiście równie ważna, jak nie ważniejsza, jest jakość danych. Należy postarać się, aby dane były wiarygodne. System pomiarowy można zweryfikować za pomocą MSA R&R, o którym pisałem blogu.

Histogram interpretacja wyników w zarządzaniu jakością

Interpretacja wyników nie powinna stanowić trudności. Najważniejsze dla stabilności procesu jest znajdowanie się w nominalnej wartości lub jak najbliżej tej wartości. Dla prostego przykładu wymiarowego o wyniku 5 mm i tolerancji +-0,5 mm większość pomiarów procesu powinna być w środkowy  przedziale czyli np. 4,8 mm – 5,2 mm.. Mówimy wówczas o rozkładzie normalnym. Dla większości wartości rysunkowych czy procesowych z górną i dolną tolerancją będzie występował wykres z rozkładem normalnym.

Gdy jednak tak się nie dzieje, a wyniki w histogramie koncentrują się w okolicach maksimum lub minimum to nienajlepszy znak dla procesu. Mówi się wówczas o rozkładzie skośnym. Jeżeli mierzone parametry są w określonych tolerancjach, nie możemy mówić o niezgodności. Nie mniej jednak takie ułożenie rozkładu histogramu może zwiastować ryzyko pojawienia się wyniku poza tolerancją. Należy wówczas skupić się na próbie przywrócenia stanu pożądanego, przed wyprodukowaniem produktu niezgodnego.

W celu weryfikacji źródła nieoczekiwanego rozkładu pomiarów zalecam podejść do miejsca wykonywania tych pomiarów i zweryfikować sytuację według zasady Genji Genbutsu. Jeżeli przyczyna nie wydaje się oczywista, zalecam skorzystać z jednego z narzędzi root cause analysis np. Diagramu Ishikawy w połączeniu z 5 WHY

Histogram przykład zastosowania

W ramach przykładu zastosowania histogramu przyjmijmy pomiar długości spoiny o wymiarze nominalnym 7 mm z odchyłkami +-0,5 mm. Zebraliśmy wyniki pomiarów z całego tygodnia pierwszego. W tym tygodniu firma produkowała 50 detali spawanych dziennie, co daje w ciągu tygodnia wynik na poziomie 250 detali. Niestety 7 z nich posiadało niezgodności spawalnicze w postaci nieregularnej spoiny, co dla tego produktu jest niedopuszczalne. Sztuki zostały zezłomowane.

W związku z tym posiadamy 243 detale i 243 pomiary długości spoiny.

tabelka histogram

Jak zdążyliście zauważyć przesuwając tą stronę w dół, tak obszerna tabela jest trudna do analizowania i wyciągania wniosków, dane należy przedstawić w bardziej przystępnej formie. W związku z tym tworzymy wykres w Excelu według metody przedstawionej w akapicie powyżej. Dla ułatwienia utworzenia w Excelu histogramu, zalecane jest aby dane znajdowały się w jednej kolumnie.

histogram przykład

Weryfikacja danych za pomocą histogramu pokazuje, że spoiny otrzymywane w procesie mają długość w górnej tolerancji rysunkowej, a większość z nich znajduje się tuż przy maksimum tolerancji. Jest to zły znak dla stabilności procesu i zalecane jest podjęcie działań prewencyjnych, aby przywrócić rozkład normalny wykresu. Dla stabilnego procesu większość wyników powinna oscylować w okolicach 7 mm i tworzyć rozkład normalny.

Histogram podsumowanie

Histogram to XIX wieczne narzędzie, które z powodzeniem pomaga ustabilizować procesy w czasach gdy wchodzimy coraz śmielej w maksymalizację automatyzacji procesów produkcyjnych. Jest to ciekawy przykład tego, że sprawdzone metody, jeżeli są pomocne, nie powinny być na siłę wypierane. Przy użyciu Excela jesteśmy w stanie szybko określić stabilność procesu, nie potrzebujemy do tego dedykowanych i skomplikowanych narzędzi na androida ;-).

Photo by William Felker on Unsplash dla artykułu Histogram

Leave a Comment: